等比数列求和计算器
快速计算等比数列的和。支持有限和无限等比数列求和，提供详细步骤解答。适合学生和数学专业人士使用。
等比数列求和计算器 工具介绍
全面的等比数列求和计算器，轻松计算等比数列的和。输入首项、公比和项数，即可获得即时结果和详细说明。
非常适合学习数列和级数的学生、准备课程的教师、处理指数增长的工程师，以及在金融、物理或计算机科学中处理等比数列的任何人。
我们的计算器处理有限和无限等比数列，显示使用的公式和逐步计算。它还根据公比指示无限级数何时收敛或发散。
所有计算都在浏览器本地进行，完全保护隐私。不收集或存储任何数据。使用此工具验证作业、理解等比数列或解决涉及指数模式的实际问题。
等比数列求和计算器 使用教程
使用方法
- 输入首项 (a)：数列的初始值
- 输入公比 (r)：连续项之间的乘数
- 输入项数 (n)：要求和的项数
- 点击计算：获得和及详细说明
理解等比数列
等比数列是等比数列中各项的和，其中每一项都是通过将前一项乘以一个称为公比的常数得到的。
公式
有限数列： Sn = a(1 - rn) / (1 - r) 当 r ≠ 1
当 r = 1： Sn = n × a
无限数列 (|r| < 1)： S = a / (1 - r)
示例
求 2 + 6 + 18 + 54 + 162 的和：
- 首项 (a) = 2
- 公比 (r) = 3
- 项数 (n) = 5
- 和 = 2(1 - 35) / (1 - 3) = 2(-242) / (-2) = 242
核心功能
- 计算有限等比数列和
- 评估无限级数收敛性
- 显示逐步解答
- 支持负公比
- 处理分数公比
- 显示数列中的所有项
常见问题
相关工具
等差数列求和计算器
快速计算等差数列的和。支持等差数列求和，提供详细步骤解答。适合学习数列和级数的学生使用。
等差数列项生成器
使用自定义参数生成等差数列。通过指定首项、公差和项数创建任意等差数列。适合数学教育和模式分析。
最小公倍数计算器
快速计算多个数字的最小公倍数。使用质因数分解法求最小公倍数，提供详细步骤说明。适合分数运算和调度问题。
列表全排列生成器
快速生成列表的所有排列。创建项目的每种可能排列，提供详细计数和导出选项。适合组合数学、调度和问题解决。
列表项全组合生成器
快速生成列表的所有组合。创建项目的每种可能选择，不考虑顺序。适合组合数学、团队选择和概率问题。
TI-84 在线计算器
免费在线 TI-84 Plus CE 图形计算器模拟器，支持缩放和全屏功能。执行高级数学计算、绘制图形、求解方程和使用统计功能，就像真实的 TI-84 Plus 计算器一样。